trik matematika !

9 Mental Math Trik
24 September 2008 Ditulis Oleh TheCoolNews

1. Mengalikan oleh 9, atau 99, atau 999
Mengalikan oleh 9 adalah benar-benar mengalikan dengan 10-1.

Jadi, 9 × 9 hanya 9x (10-1) yang adalah 9 × 10-9 yang 90-9 atau 81.

Mari kita coba contoh yang lebih sulit: 46 × 9 = 46 × 10-46 = 460-46 = 414.

Satu lagi contoh: 68 × 9 = 680-68 = 612.

Untuk kalikan dengan 99, Anda kalikan dengan 100-1.

Jadi, 46 × 99 = 46x (100-1) = 4600-46 = 4554.

Mengalikannya dengan 999 adalah serupa dengan mengalikan oleh 9 dan 99.

38 × 999 = 38x (1000-1) = 38000-38 = 37962.

2. Mengalikan oleh 11

Untuk mengalikan suatu bilangan dengan 11 pasangan Anda menambahkan angka di samping satu sama lain, kecuali untuk angka di pinggiran.

Biarkan saya ilustrasikan:

Untuk kalikan 436 oleh 11 pergi dari kanan ke kiri.

Pertama tulis 6 lalu tambahkan 6 sampai dengan tetangga di sebelah kiri, 3, untuk mendapatkan 9.

Tuliskan 9 untuk sebelah kiri 6.

Kemudian tambahkan 4 3 sampai mendapat 7. Tuliskan 7.

Kemudian, tuliskan angka yang paling kiri, 4.

Jadi, 436 × 11 = adalah 4.796.

Mari kita lakukan contoh lain: 3.254 × 11.

Jawaban datang dari sisi jumlah ini dan angka: (3) (3 +2) (2 +5) (5 +4) (4) = 35.794.

Satu lagi contoh, yang satu ini melibatkan membawa: 4.657 × 11.

Tuliskan jumlah dan nomor tepi: (4) (4 +6) (6 +5) (5 +7) (7).

Akan dari kanan ke kiri kita menuliskan 7.

Kemudian kita melihat bahwa 5 +7 = 12.

Jadi kita tuliskan 2 dan membawa 1.

6 +5 = 11, ditambah 1 kita membawa = 12.

Jadi, kita tuliskan 2 dan membawa 1.

4 +6 = 10, ditambah 1 kita membawa = 11.

Jadi, kita tuliskan 1 dan membawa 1.

Untuk digit paling kiri, 4, kita tambahkan 1 kita dibawa.

Jadi, 4.657 × 11 = 51.227.

3. Mengalikannya dengan 5, 25, atau 125

Mengalikan dengan 5 adalah hanya mengalikan dengan 10 dan kemudian membaginya dengan 2. Mencatat: Untuk kalikan dengan 10 cukup tambahkan 0 sampai akhir nomor.

12 × 5 = (12 × 10) / 2 = 120 / 2 = 60.

Contoh lain: 64 × 5 = 640 / 2 = 320.

Dan, 4.286 × 5 = 42860 / 2 = 21430.

Untuk kalikan dengan 25 Anda kalikan dengan 100 (hanya menambahkan dua 0 yang ke akhir angka) kemudian bagi dengan 4, karena 100 = 25 × 4. Catatan: untuk membagi oleh 4 Anda hanya dapat dibagi dengan 2 dua kali, sejak 2 × 2 = 4.

64 × 25 = 6400 / 4 = 3200 / 2 = 1600.

58 × 25 = 5800 / 4 = 2900 / 2 = 1450.

Untuk kalikan dengan 125, Anda multipy dengan 1000 kemudian bagi dengan 8 sejak 8 × 125 = 1000. Perhatikan bahwa 8 = 2 × 2 × 2. Jadi, untuk membagi dengan 1000 menambah tiga 0 yang ke nomor dan membagi dengan 2 tiga kali.

32 × 125 = 32000 / 8 = 16000 / 4 = 8000 / 2 = 4000.

48 × 125 = 48000 / 8 = 24000 / 4 = 12000 / 2 = 6000.

4. Mengalikan bersama-sama dua angka yang berbeda bahkan kecil nomor

Trik ini hanya bekerja jika Anda sudah menghafalkan atau dapat dengan cepat menghitung kuadrat angka. Jika Anda dapat mengingat beberapa kotak dan menggunakan trik-trik yang dijelaskan kemudian untuk beberapa jenis angka yang Anda akan dapat berkembang biak dengan cepat bersama banyak pasangan angka yang berbeda dengan 2, atau 4, atau 6.

Misalkan Anda ingin menghitung 12 × 14.

Ketika dua nomor berbeda dengan dua produk mereka selalu kuadrat dari angka di antara mereka dikurangi 1.

12 × 14 = (13 × 13) -1 = 168.

16 × 18 = (17 × 17) -1 = 288.

99 × 101 = (100 × 100) -1 = 10000-1 = 9999

Jika dua angka berbeda dengan 4 maka produk mereka adalah kuadrat dari angka di tengah (rata-rata dari dua angka) dikurangi 4.

11 × 15 = (13 × 13) -4 = 169-4 = 165.

13 × 17 = (15 × 15) -4 = 225-4 = 221.

Jika dua angka berbeda dengan 6 maka produk mereka merupakan kuadrat dari rata-rata mereka minus 9.

12 × 18 = (15 × 15) -9 = 216.

17 × 23 = (20 × 20) -9 = 391.

5. Mengkuadratkan 2-digit angka yang berakhir dalam 5

Jika nomor berakhir dalam 5 maka persegi selalu berakhir pada 25. Untuk mendapatkan produk sisa mengambil angka kiri dan kalikan dengan satu lebih dari itu sendiri.

35 × 35 berakhir pada 25. Kami mendapatkan sisa produk dengan mengalikan 3 oleh satu lebih dari 3. Jadi, 3 × 4 = 12 dan itulah sisa produk. Jadi, 35 × 35 = 1225.

Untuk menghitung 65 × 65, perhatikan bahwa 6 × 7 = 42 dan menuliskan 4.225 sebagai jawabannya.

85 × 85: Hitung 8 × 9 = 72 dan menulis ke bawah 7.225.

6. Mengalikan bersama-sama 2-digit angka di mana digit pertama adalah sama dan jumlah digit terakhir sampai 10

Katakanlah Anda ingin mengalikan 42 dengan 48. Anda perhatikan bahwa adalah 4 digit pertama dalam kedua kasus. Anda juga perhatikan bahwa angka yang lain, 2 dan 8, penjumlahan sampai 10. Anda dapat menggunakan trik ini: kalikan digit pertama oleh salah satu lebih dari dirinya sendiri untuk mendapatkan bagian pertama dari jawaban dan kalikan digit terakhir bersama-sama untuk mendapatkan kedua (kanan) bagian dari jawabannya.

Ilustrasi adalah dalam rangka:

Untuk menghitung 42 × 48: Kalikan 4 dengan 4 +1. Jadi, 4 × 5 = 20. Tuliskan 20.

Kalikan bersama digit terakhir: 2 × 8 = 16. Write turun 16.

Produk dari 42 dan 48 dengan demikian 2016.

Perhatikan bahwa untuk contoh khusus ini Anda juga bisa melihat bahwa 42 dan 48 berbeda dengan 6 dan telah menerapkan teknik nomor 4.

Contoh lain: 64 × 66. 6 × 7 = 42. 4 × 6 = 24. Produk 4.224.

Sebuah contoh terakhir: 86 × 84. 8 × 9 = 72. 6 × 4 = 24. Produk 7.224

7. Mengkuadratkan lain 2-digit nomor

Katakanlah Anda ingin persegi 58. Square setiap digit dan menulis jawaban parsial. 5 × 5 = 25. 8×8 = 64. Tuliskan 2564 untuk memulai. Kemudian, kalikan dua digit nomor Anda mengkuadratkan bersama-sama, 5 × 8 = 40.

Double produk ini: 40 × 2 = 80, maka ajukan 0 hingga itu, mendapatkan 800.

Tambahkan 800-2.564 untuk mendapatkan 3.364.

Ini cukup rumit, jadi mari kita berbuat lebih banyak contoh.

32 × 32. Bagian pertama dari jawaban berasal dari mengkuadratkan 3 dan 2.

3 × 3 = 9. 2 × 2 = 4. Tuliskan 0.904. Perhatikan angka nol ekstra. Sangat penting bahwa setiap persegi di produk parsial memiliki dua digit.

Kalikan digit, 2 dan 3, bersama-sama dan ganda semuanya. 2 × 3 × 2 = 12.

Tambahkan nol untuk mendapatkan 120. Tambahkan 120 sampai produk parsial, 0.904, dan kita mendapatkan 1024.

56 × 56. Produk parsial berasal dari 5 × 5 dan 6 × 6. Tuliskan 2536.

5 × 6 × 2 = 60. Tambahkan nol untuk mendapatkan 600.

56 × 56 = 2536 +600 = 3136.

Satu lagi contoh: 67 × 67. Tuliskan 3.649 sebagai produk parsial.

6 × 7 × 2 = 42 × 2 = 84. Tambahkan nol untuk mendapatkan 840.

67 × 67 = 3649 +840 = 4489.

8. Mengalikan dengan menggandakan dan membagi dua

Ada kasus-kasus ketika anda mengalikan dua angka bersama dan salah satu dari angka bahkan. Dalam hal ini Anda dapat membagi jumlahnya dengan dua dan nomor lain kalikan dengan 2. Anda dapat melakukan ini berulang kali sampai Anda mendapatkan untuk perkalian ini adalah mudah bagi Anda untuk melakukannya.

Katakanlah Anda ingin mengalikan 14 dengan 16. Anda dapat melakukan ini:

14 × 16 = 28 × 8 = 56 × 4 = 112 × 2 = 224.

Contoh lain: 12 × 15 = 6 × 30 = 6 × 3 dengan seorang 0 pada akhir jadi 180.

48 × 17 = 24 × 34 = 12 × 68 = 6 × 136 = 3 × 272 = 816. (Mampu menghitung bahwa 3 × 27 = 81 di kepala Anda sangat membantu untuk masalah ini.)

9. Mengalikan oleh kekuatan dari 2

Untuk mengalikan suatu bilangan dengan 2, 4, 8, 16, 32, atau kekuatan lain dari 2 terus menggandakan produk sebanyak yang diperlukan. Jika Anda ingin kalikan dengan 16 maka dua kali lipat jumlah 4 kali sejak 16 = 2 × 2 × 2 × 2.

15 × 16: 15 × 2 = 30. 30 × 2 = 60. 60 × 2 = 120. 120 × 2 = 240.
23 × 8: 23 × 2 = 46. 46 × 2 = 92. 92 × 2 = 184.
54 × 8: 54 × 2 = 108. 108 × 2 = 216. 216 × 2 = 432